科目： 来源：不详 题型：解答题

一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如下图：

（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；
（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S表示为时间t的函数。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
(1)写出υ关于ω的函数关系式；(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率 =  ×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于任意实数，符号［］表示的整数部分，即［］是不超过的最大整数．在实数轴R（箭头向右）上［］是在点左侧的第一个整数点，当是整数时［］就是．那么 =（    ）．

A．

B．

C．

D．0

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题15分）某工厂建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/，房屋侧面的造价为800元/，屋顶的造价为5800元,如果墙高为3，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是多少元？

科目： 来源：不详 题型：解答题

某车队2008年初以98万元购进一辆大客车，并投入营运，第一年需支出各种费用12万元，从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元，该车投入营运后每年的票款收入为50万元，设营运年该车的盈利总额为万元．
（1）写出关于的函数关系式； （2）从哪一年开始，该汽车开始获利； （3）有两种方案处理该车：方案1——当盈利总额达最大值时，年底以20万元的价格卖掉该车；
方案2——当年均盈利额最大时，年底以40万元的价格卖掉该车．试问车队以哪种方案处理该车获利较大？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在R上的函数满足，且对任意的均成立，（1）求证：函数在R上为减函数（2）求实数k的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图所示，△ABC中，∠A=60°、∠C=45°，BC=，现点D在AC边上运动，点E在AB边上运动（不与端点重合）且AD=BE=，设△ADE面积为S                        

（1）写出函数式，并标出定义域。
（2）求出取何值时，S有最大值，并求之。

科目： 来源：不详 题型：单选题

若，则的表达式为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知其中为常数，若，则的值等于(    )

A．

B．

C．

D．