科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）用一块长为a，宽为b (a＞b)的矩形木块，在二面角为 (0＜＜)的墙角处围出一个直三棱柱的储物仓(使木板垂直于地面，两边与墙面贴紧，另一边与地面贴紧)，试问怎样围才能使储物仓的容积最大？并求出这个最大值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设P是△ABC内任意一点，S_△ABC表示△ABC的面积，λ₁＝， λ₂＝，λ₃＝，定义f（P）=（λ₁, λ, λ₃）,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（，，），则

A．点Q在△GAB内	B．点Q在△GBC内
C．点Q在△GCA内	D．点Q与点G重合

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和．
（1）求函数的表达式；
(2) 设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数；　
（3）设数列｛｝满足：，试探究数列｛｝是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数满足：，，则
          。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是

科目： 来源：不详 题型：单选题

设 ，又记
则（    ）

A．；

B．；

C．；

D．；

科目： 来源：不详 题型：单选题

设      （   ）

A．－1

B．1

C．－

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切，均有．其中是“倍约束函数”的序号是

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长，为的中点，到的距离比的长小，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低?

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知定义在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数总有恒成立．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且对任意正整数，有，记，，比较与的大小关系；
（Ⅲ）若不等式对任意不小于2的正整数都成立，求的取值范围．