科目： 来源：不详 题型：解答题

设定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”：
（1）对任意的，总有≥0；
（2）；
（3）若成立，则下列判断正确的有     .
（1）为“友谊函数”，则；
（2）函数在区间[0，1]上是“友谊函数”；
（3）若为“友谊函数”，且0≤＜≤1，则≤.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数（）
（1）求的定义域；
（2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已函数是定义在上的奇函数,在上时
（Ⅰ）求函数的解析式;
（Ⅱ）解不等式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
(Ⅰ) 若函数在上为增函数, 求实数的取值范围；
(Ⅱ) 求证：当且时,.

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的图象 （   ）

A．关于原点对称	B．关于直线y＝x对称
C．关于x轴对称	D．关于y轴对称

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当 时，，（其中是的导函数），若，，则的大小关系是(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

是定义在上的函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．

（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像；
（2）根据函数的图像回答下列问题：
①求函数的单调区间；
②求函数的值域；
③求关于的方程在区间上解的个数．
（回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）

科目： 来源：不详 题型：解答题

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数．
（1）当时，求函数的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）