科目： 来源：不详 题型：单选题

对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（   ）

A．①②

B．①③

C．②

D．③

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数, .
（1）若, 函数 在其定义域是增函数，求的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设函数的最小值；
（3）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，构造函数的定义如下：当时，，当时，，则(    )

A．有最小值0，无最大值	B．有最小值－1，无最大值
C．有最大值1，无最小值	D．无最大值，也无最小值

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，试判断此函数在上的单调性，并求此函数
在上的最大值和最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数．
（1）在区间上画出函数的图象 ；
（2）设集合. 试判断集合和之间
的关系，并给出证明 ；
（3）当时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方．
   

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（   ）.

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数 ，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是（   ）

A．①②

B．②

C．②③

D．③

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数.
（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并证明.