科目： 来源：不详 题型：填空题

设为常数，函数，若在上是增函数，则的取值范围是___________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

若是函数在点附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称是函数的一个极值，为极值点．已知，函数．
（Ⅰ）若，求函数的极值点；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围．
（为自然对数的底数）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是函数的一个极值点，其中
（1）求与的关系式；
（2）求的单调区间；
（3）设函数函数g(x)= ；试比较g(x)与的大小。

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的单调增区间为           ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，且，求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，。
（1）若对任意的实数a，函数与的图象在x = x₀处的切线斜率总想等，求x₀的值；
（2）若a > 0，对任意x > 0不等式恒成立，求实数a的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4—5：不等式选讲
设函数=
（I）求函数的最小值m；
（II）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）若，，求证：；
（2）若实数满足．试求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（文科）若函数的定义域和值域均为,则的范围是____________。

科目： 来源：不详 题型：解答题

理科已知函数，当时，函数取得极大值.
（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有