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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，向量
    n
    =(
    		3
    cosx，
    1
    2
    )    ，函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )    •
    m
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
    （Ⅱ）若方程f（x）-t=0在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上有解，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c，函数F（x）=f（x）-x的两个零点为m，n（m＜n）．
    （1）若m=-1，n=2，求不等式F（x）＞0的解集；
    （2）若a＞0且0＜x＜m＜n＜
    1
    a
    ，比较f（x）与m的大小．

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    科目： 来源：黄冈模拟 题型：单选题

    已知函数f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
    (x-
    1
    2
    )2+1(x＞0)
    -(x+3)2+1(x≤0)
    ，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．
    A．6个B．4个C．7个D．8个

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （理） 已知函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[
    1
    2
    ，2]    上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x=1是函数f(x)=
    1
    2
    x2-6x+mlnx    的一个极值点．
    （Ⅰ）求m；
    （Ⅱ）若直线y=n与函数y=f（x）的图象有3个交点，求n的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=（-5-a）lnx+
    1
    2
    x2    +（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有两个不同零点x1，x2，且x0=
    x1+x2
    2
    ，试探究G′（x0）值的符号．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
    （I）讨论函数f（x）的单调区间；
    （II）若函数f（x）在区间（0，2）上有两个零点，求a的取值范围；
    （Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的图象上任意两点，且x1＜x2，若总存在xo∈R，使得f′(xo)=
    y1-y2
    x1-x2
    ，求证：xo＞xl．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=ex+x，g（x）=ln x+x，h（x）=ln x-1的零点依次为a，b，c，则（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(
    π
    2
    ， π)    ）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx+cosx（x∈[π，2π]）．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并求函数f（x）的值域；
    （2）证明方程f（x）=x-π在[π，2π]上必有一根．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(sinx，
    3
    2
    )    ，
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设x1，x2为函数f(x)=-
    		2
    4
    +(
    a
    + 
    b
    )• 
    b
    的两个零点，求|x1-x2|的最小值．

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