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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且x＞0时，f（x）＞1，
    （1）求证：f（x）是R上的增函数；
    （2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数的图象与轴相切于点，的极大值为m，
    极小值为n， 则         .

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）利用定义证明函数在上是增函数，
    （2）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当x［0,2］时，f(x)=x2-2x，若x［－4,－2］时，f(x)恒成立　，则实数t的取值范围是
    A．（－∞，－1）∪（0,3］B．（－∞，－）∪（0, ］
    C．［－1,0）∪［3，＋∞）D．［－,0）∪［，＋∞）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于0,则的最大值为(    )
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的函数满足对任意实数，总有，且当时，.
    (1)试求的值；
    (2)判断的单调性并证明你的结论；
    (3)设，若，试确定的取值范围.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数且．
    (Ⅰ)求的值；
    (Ⅱ)判断函数在 上的单调性，并证明你的结论.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若，则的最大值是      ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
    （Ⅰ）设，求证：当时，；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是R上的增函数，且f（x）<0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是(    )                                       
    A．在(-∞，0)上递增B．在(-∞，0)上递减C．在R上递增D．在R上递减

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