科目： 来源：不详 题型：填空题

若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的任意n个值总满足，则称f(x)为D上的凸函数，若函数在上是凸函数，则在锐角中，的最大值是

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本大题满分13分)
已知函数在处取得极值
（1）求b与a的关系；
（2）设函数，如果在区间(0,1)上存在极小值，求实数a的取值范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本大题满分14分)
设函数上两点，若，且P点的横坐标为.
（1）求P点的纵坐标；
（2）若求；
（3）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设，用表示不超过的最大整数，例如．则下列对函数所具有的性质说法正确的有        ；（填上正确的编号）
①定义域是，值域是；②若，则；③，其中；
④；⑤

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数是上的减函数，则实数的取值范围      ★      

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分15分，每小问5分）
已知函数；
（1）作出函数f(x)的图象；
（2）写出函数f(x)的单调区间；
（3）当时，由图象写出f(x)的最小值

科目： 来源：不详 题型：单选题

.已知凸函数的性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x₁，x₂，…，x_n，有［f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）］≤.已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数在区间（0,4）上是减函数，则k的取值范围（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
设函数
（1）求函数的单调区间、极值；
（2）若当时，恒有，试确定的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的单调递减区间为___________