科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分8分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为，
（1）将S表示为的函数，并指出函数的定义域；
（2）当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数在[－a，a]（a＞0）上的最大值为m，最小值为n，则m＋n＝               。

科目： 来源：不详 题型：单选题

 函数与的图像关于原点对称，且，则

A．	B．
C．	D．的大小关系不确定

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是实数，函数满足函数在定义域上是偶函数，函数在区间上是减函数，且在区间（-2，0）上是增函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如果在区间上存在函数满足，当x为何值时，得最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记．
（Ⅰ）设曲线在点处的切线为， 与圆相切，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）求函数在[0，1]上的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，满足：①对任意，都有；
②对任意n∈N ^*都有．
（Ⅰ）试证明：为上的单调增函数；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）令，试证明： 

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在上的函数是减函数且为奇函数，若，满足不等式．则当时，的取值范围是(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在上的函数满足：，且时递增，，，则的值是( ▲ )

A．恒为负数

B．等于0

C．恒为正数

D．正、负都有可能

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数
（I）若，判断函数在定义域内的单调性
（II）若函数在内存在极值，求实数m的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数,则满足不等式的x的范围是____ ____