科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，设
.(1)求F(x)的最大值及最小值.   
(2) 已知条件，条件的充分条件，求实数m的取值范围.        

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数（为实数），
（1）若，且函数的值域为，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设，且是偶函数，判断能否大于零？

科目： 来源：不详 题型：解答题

设不等式2(logx)²+9(logx)+9≤0的解集为M，求当x∈M时函数f(x)=(log₂)(log₂)的最大、最小值. 

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f(x)=ax³+bx²+cx+d满足f(0)=f(x₁)=f(x₂)="0" (0<x₁<x₂),且在［x₂,+∞上单调递增，则b的取值范围是_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

求证函数f(x)=在区间(1，+∞)上是减函数.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)的定义域为R，且对m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－)=0,当x>－时，f(x)>0.
(1)求证:f(x)是单调递增函数；
(2)试举出具有这种性质的一个函数，并加以验证.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．
（1）求证：为关于的方程的两根；
（2）设，求函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，若在区间内总存在个实数（可以相同），使得不等，则m的最大值，为正整数

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）。则
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）如果不等式成立，求x的取值范围．
（Ⅲ）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题