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科目: 来源:不详 题型:单选题

设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有(  )
A.[-x]=-[x]B.[x+
1
2
]=[x]
C.[2x]=2[x]D.[x]+[x+
1
2
]=[2x]

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科目: 来源:不详 题型:单选题

(文)设x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如:[π]=3,[-1.2]=-2,[0.5]=0,则使[x2-1]=3的x的取值范围是(  )
A.[2,
5
B.(-
5
,-2]
C.(-
5
,-2]∪[2,
5
D.[-
5
,-2]∪[2,
5
]

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知偶函数f(x)在[0,2]内单调递减,若a=f(-1),b=f(log0.5
1
4
),c=f(lg0.5)
,则a,b,c之间的大小关系为 ______.(从小到大顺序)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(n)=
2009
n-a
(n∈N*)
,若常数a∈(2008,2009),则n=______时,函数取最大值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

某商店七月份营销一种饮料的销售利润y(万元)与销售量x(万瓶)之间函数关系的图象如图1中折线所示,该商店截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进货时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价-成本价)×销售量)
请你根据图象及商店七月份该饮料的所有销售记录提供的信息(图2),解答下列问题:
(1)求销售量x为多少时,销售利润为4万元;
(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;
(3)我们把销售每瓶饮料所获得的利润称为利润率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面四边形ABCD中,△BCD是正三角形,AB=AD=1,∠BAD=θ.
(Ⅰ)将四边形ABCD的面积S表示成关于θ的函数;
(Ⅱ)求S的最大值及此时θ的值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足f(ex)=x,则f(5)的值为(  )
A.e5B.log5eC.log5eD.ln5

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数对任意恒有成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本题14分)设函数, 当P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时,点是函数y=g(x)图象上的点。①写出函数y=g(x)的解析式;②若当时,恒有试确定a的取值范围。

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知是定义在上的函数,且满足下列条件:
①对任意的;②当时,.
(1)证明是定义在上的减函数;
(2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。

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同步练习册答案