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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数y=b+ax2+x(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间[-
3
2
,0]上有最大值3,最小值
5
2

(1)试求a和b的值.
(2)a<1时,令m=ab,n=logab,k=ba,比较m、n、k的大小.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(0)的值为(  )
A.1B.-1C.-3D.7

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=
f(x+1),(-2<x<0)
2x+1,(0≤x<2)
x2-1,(x≥2)

(1)若f(a)=4,且a>0,求实数a的值.
(2)求f(-
3
2
)
的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=-x+log2
1-x
1+x
,定义域为(-1,1)
(1)求f(
1
2008
)+f(-
1
2008
)
的值.
(2)判断函数f(x)在定义域上的单调性并给出证明.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

某公司试销一种成本单价为500元的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元.经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y=kx+b(k≠0),函数图象如图所示.
(1)根据图象,求一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元.试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设a是正数,ax+y=2(x≥0,y≥0),记y+3x-
1
2
x2的最大值是M(a),试求:
(1)M(a)的表达式;(2)M(a)的最小值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
log2x,x>0
2x,x≤0
若f(a)=
1
2
,则a=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设f:N*→N*,f(x)是定义在正整数集上的增函数,且f(f(k))=3k,则f(2012)=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

“若函数f(x)在区间(-1,0)和(0,1)上都单调递增,则函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增”的一个反例是(  )
A.f(x)=x2B.f(x)=-x2
C.f(x)=
x+1
0
(x<0)
(x=0)
x-1(x>0)
D.f(x)=
x-1
0
(x<0)
(x=0)
x+1(x>0)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
(a-1)x-1,x≤1
logax,x>1
,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______.

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同步练习册答案