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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)=
    sin(
    π
    2
    x+
    π
    4
    )    		(x≤2008)
    f(x-5)(x＞2008)
    ，则f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（　　）
    A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0
    C．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），f（-1）=2，则f（2011）=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）的定义域为D，f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数．
    ①f（x）在D内是单调函数；
    ②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
    如果f（x）=
    		2x+1
    +k    为闭函数，那么k的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（1+x）=f（1-x），当1＜x1＜x2时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f（-
    1
    2
    ），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=sinx，对于满足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，给出下列结论：
    ①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0；②x2f（x1）＞x1f（x2）；③f（x2）-f（x1）＜x2-x1；④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ，
    其中正确结论的个数为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g(x)=f(
    x+1
    x-1
    )    的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    对于任意的实数a，b，记max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=（x-1）2-2；函数y=g（x）（x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）
    A．y=F（x）为奇函数
    B．y=F（x）在（-3，0）上为增函数
    C．y=F（x）的最小值为-2，最大值为2
    D．以上说法都不正确

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．
    （1）若m=4，求函数y=f（x）在区间[1，5]的值域；
    （2）若函数y=f（x）在R上为增函数，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）的图象关于原点对称，且在（0，+∞）上是增函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是 ______．

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