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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    (a-3)x+5(x≤1)
    2a
    x
    (x＞1)
    是R上的减函数，则a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    a
    x
    ．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
    （2）当a＞0时，判断函数f（x）的单调性，并证明．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（a2-a+2）与f（
    3
    4
    ）的大小关系是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    x+2，x≤-3
    x2，-3＜x＜3
    2x，x≥3
    ，若f（x）=3，则x=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，f（x-1）＜f（2x-3），则x的取值范围______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+2ax+2
    （1）当a=-2时，写出函数f（x）的单调区间．
    （2）求实数a的取值范围，是函数f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数．
    （3）若x∈[-5，5]，求函数f（x）的最小值h（a）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    x2+1，x≤0
    1，x＞0
    ，若f（x-4）＞f（2x-3），则实数x的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x-
    1
    x
    （x＞0）；
    （Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
    （Ⅱ）设m∈R，试比较f（-m2+2m+3）与f（|m|+5）的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=|1-
    1
    x
    丨（x＞0）
    （1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，①求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值；②求
    1
    a2
    +
    1
    b2
    的取值范围；
    （2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    x2-10，x＞0
    0，x=0
    x2+10，x＜0
    ，则f（f（3））=______．

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