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科目: 来源:不详 题型:填空题

设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为________.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为(  )
A.y=-2x B.y=3x
C.y=-3x D.y=4x

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2,则f(-1)=(  )
A.-2         B.0
C.1 D.2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图像,则f(2 014)+f(2 015)=(  )
A.3 B.2
C.1 D.0

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=,若f(a)=,则f(-a)=(  )
A.B.-
C.D.-

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x).
(1)求f(2 012)的值;
(2)求证:函数f(x)的图像关于直线x=2对称;
(3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数,试比较f(-25),f(11),f(80)的大小.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx,设a=f(),b=f(),c=f(),则(  )
A.c<a<bB.a<b<cC.b<a<cD.c<b<a

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=(  )
A.-3B.-1C.1D.3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是(  )
A.4和6B.3和-3
C.2和4D.1和1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为(  )
A.2B.-2C.4D.-4

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同步练习册答案