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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)=(a-
    1
    ex-1
    )sinx    是偶函数，则常数a等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知奇函数f（x）和偶函数g（x）的定义域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且当x＜0时，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0．若g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]的偶函数，则a+b=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对于任意满足θ∈[0，
    π
    2
    ]    的θ，使得|sinθ-pcosθ-q|≤
    		2
    -1
    2
    恒成立的所有实数对（p，q）是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    判断下列函数的奇偶性，并证明：
    （1）f(x)=x+
    1
    x
    （2）f（x）=x4-1．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    4x+a
    1+x2
    的单调递增区间为[m，n]
    （1）求证f（m）f（n）=-4；
    （2）当n-m取最小值时，点p（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n），是函数f（x）图象上的两点，若存在x0使得f′（x0）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ，x求证x1＜|x0|＜x2．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若奇函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）是偶函数，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则该曲线在（-1，f（-1））处的切线的斜率为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=x2，g（x）=（
    1
    2
    ）x-m，若对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    试补充定义f（0），使函数f(x)=
    x2+x
    x
    在点x=0处连续，那么f（0）等于（　　）
    A．0B．-2C．1D．-1

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