对?a.b∈R.运算“⊕ .“? 定义为:a⊕b=ab.a?b=ab.则下列各式其中不恒成立的是( )(1)a?b+a⊕b=a+b(2)a?b-a⊕b=a-b(3)[a?b]•[a⊕b]=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

对?a、b∈R，运算“⊕”、“?”定义为：a⊕b=

a(a＜b)

b(a≥b)

，a?b=

a(a≥b)

b(a＜b)

，则下列各式其中不恒成立的是（　　）
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．

A．（1）（3）

B．（2）（4）

C．（1）（2）（3）

D．（1）（2）（3）（4）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=ln

x+1

x-1

（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）对于x∈[2，6]，f(x)=ln

x+1

x-1

＞ln

(x-1)(7-x)

恒成立，求实数m取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-2ax-（2a+2）
（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＞x；
（Ⅱ）若f（x）+3≥0在区间（-1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x-1），且当0≤x≤1时，f（x）=-8x²+8x，则f(-

2013

)=（　　）

A．2

B．-1

C．-2

D．1

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）是偶函数，f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（2a²-3a+2）＜f（a²-5a+9），现知适合条件的a的集合是不等式2a²+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，求m和n的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+（lga-2）x+lgb满足f（1）=0，
（1）求a+b的最小值及此时a与b的值；
（2）对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x-6成立．求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），若b、c满足c≥

+1，且f（c）-f（b）≤M（c²-b²）恒成立，则M的最小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数F（x）=e^x满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若?x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．(-∞，2

)

B．(-∞，2

]

C．(0，2

]

D．(2

，+∞)

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有不等式

[g(x1)+g(x2)]≥g(

x1+x2

)成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
试证明：当a=-1时，g(x)=|f(x)|+

为“凹函数”．

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