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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，，
    （1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）试判断方程ln(1+x2)-
    1
    2
    f(x)-k=0    有几个实根．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）对于一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，则当x∈（0，
    1
    2
    ），不等式f（x）+2＜logax恒成立时，实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=aln（x+1）-x2，若在区间（0，1）内任取两个不同实数m，n，不等式
    f(m+1)-f(n+1)
    m-n
    ＜1恒成立，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    sinπx
    (x2+1)(x2-2x+2)
    ．对于下列命题：
    ①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；
    ③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
    ④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
    其中真命题的序号是______．（填写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（　　）
    A．y=2|x|B．y=lg(x+
    		x2+1
    )    		C．y=2x+2-xD．y=lg
    1
    x+1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=loga丨x+b丨在定义域内具有奇偶性，f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（　　）
    A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（a+1）D．不能确定

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，则f（2012）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如果一个函数f（x）满足：
    （1）定义域为R；
    （2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0；
    （3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．
    则f（x）可以是（　　）
    A．y=-xB．y=3xC．y=x3D．y=log3x

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）=2x-2-x（x∈R）．
    （1）证明函数f（x）在R上为单调增函数；
    （2）判断并证明函数f（x）的奇偶性．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若命题：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”为真命题，则a的取值范围是______．

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