下面有四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交．②奇函数的图象不一定过原点．③偶函数若在上是减函数.则在上一定是增函数．④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数．其中正确结论的个数是( )A．1B．2C．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下面有四个结论：
①偶函数的图象一定与y轴相交．
②奇函数的图象不一定过原点．
③偶函数若在（0，+∞）上是减函数，则在（-∞，0）上一定是增函数．
④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时f(x)=x

，则f（8）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x
（1）求函数f（x）的解析式，并画出函数f（x）的图象．
（2）根据图象写出的单调区间和值域．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=4^x-2•2^x+1-6，其中x∈[0，3]．
（1）求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若实数a满足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列函数为偶函数的是（　　）

A．y=x²+x

B．y=x⁵

C．y=x+

D．y=

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（Ⅰ）已知f（x）=

3x-1

+k是奇函数，求常数k的值．；
（Ⅱ）已知函数f（x）=x|x-m|（x∈R）且f（4）=0．
①求实数m的取值．
②如图，作出函数f（x）的图象并写出函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=ln（

1+9x2

-3x）-1，则f（x）+f（-x）=（　　）

A．-2

B．0

C．1

D．2

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=a-

2x+1

（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)=log2(

1+x

1-ax

)（a∈R），若f(-

)=-1．
（1）求f（x）解析式并判断其奇偶性；
（2）当x∈[-1，0）时，求f（3^x）的值域；
（3）g(x)=log

1+x

，若x∈[

，

]时，f（x）≤g（x）有解，求实数k取值集合．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1．若对任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
（2）解不等式f(x-

)+f(x-

)＜0；
（3）若不等式f（x）+（2a-1）t-2≤0对所有x∈[-1，1]和a∈[-1，1]都恒成立，求实数t的取值范围．

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