已知函数f(x)=1-23x+1．的定义域并判断函数f(x)的奇偶性,(2)用单调性定义证明:函数f(x)在其定义域上都是增函数,(3)解不等式:f(3m2-m+1)+f＜0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=1-

3x+1

．
（1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）用单调性定义证明：函数f（x）在其定义域上都是增函数；
（3）解不等式：f（3m²-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

偶函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，不等式f（ax-1）＞f（2+x²）恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．(-2，2

)

B．(-2

，2)

C．(-2

，2

)

D．（-2，2）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数y=f（x+1）为偶函数，且f（x）在（1，+∞）上递减，设a=f（log₂10），b=f（log₃10），c=f（0.1^0.2），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞b＞a

D．c＞a＞b

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知关于x的不等式e^x|x-a|≥x在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

a•2x+a-1

2x+1

．
（1）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式f[log_a（x+1）]+f[log_a（

3x-5

）]＞0．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=

ax+3，(x≤1)

+1，(x＞1)

，满足对任意定义域中的x₁，x₂（x₁≠x₂），[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0总成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，0）

B．[-1，0）

C．（-1，0）

D．（-1，+∞），

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义域为R的函数f(x)=

2x-b

2x+a

是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）利用定义判断函数y=f（x）的单调性；
（3）若对任意t∈[0，1]，不等式f（2t²+kt）+f（k-t²）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知命题p：1-a•2^x≥0在x∈（-∞，0]恒成立，命题q：?x∈R，ax²-x+a＞0．若命题p或q为真，命题p且q为假，求实数a的范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，x∈[0，2）时，f（x）=x²，若对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），则f（2）-f（3）的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

二次函数f（x）=x²+2ax+2a+1．
（1）若对任意x∈R有f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围；
（2）讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性；
（3）若对任意的x₁，x₂∈[0，1]有|f（x₁）-f（x₂）|≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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