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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1]时单调递增,则(  )
A.f(
1
3
)<f(-5)<f(
5
2
)
B.f(
1
3
)<f(
5
2
)<f(-5)
C.f(
5
2
)<f(
1
3
)<f(-5)
D.f(-5)<f(
1
3
)<f(
5
2
)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(2)=0,则xf(x)<0(  )
A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(2,+∞)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=x2-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,则函数f(x)的值域为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

定义在[-2,2]上的奇函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-2m)<g(m),求m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x),(a>0且a≠1).
(1)判断函数f(x)的单调性,并证明;
(2)当函数f(x)的定义域为(-1,1)时,求使f(1-m)+f(1-m2)<0成立的实数m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x|x-a|(x∈R).
(1)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(2)求实数a的取值范围,使函数g(x)=f(x)+2x+1在R上恒为增函数.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=logax,(a>0且a≠1).
(1)若g(x)=f(|x|),当a>1时,解不等式g(1)<g(lgx);
(2)若函数h(x)=|f(x-a)|-1,讨论h(x)在区间[2,4]上的最小值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

(A题)定义域为[-1,1]的奇函数y=f(x),若f(
1
2
)=-2,则f(-
1
2
)的值为(  )
A.
1
2
B.2C.-
1
2
D.-2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

(B题)奇函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是增函数,则满足f(m-1)+f(2m-1)<0的m的取值范围为(  )
A.[0,1]B.[0,
2
3
C.[0,
2
3
]
D.[0,1)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是(  )
A.增函数且最小值为-5B.增函数且最大值为-5
C.减函数且最大值是-5D.减函数且最小值是-5

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同步练习册答案