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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知奇函数f（x）的定义域是[-1，0）∪（0，1]，其在y轴右侧的图象如图所示，则不等式f（-x）-f（x）＜1的解集为（　　）
    A．{x|-
    1
    2
    ＜x＜0}    		B．{x|-
    1
    2
    ＜x＜0    或0＜x≤1}
    C．{x|-1≤x＜-
    1
    2
    或0＜x≤1}    		D．{x|-1≤x＜0或
    1
    2
    ＜x≤1}

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    偶函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，问它在（0，+∞）是增函数还是减函数？能否用函数单调性的定义证明你的结论？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知最小正周期为2的函数y=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）（x∈R）的图象与y=|log5x|的图象的交点个数为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f（1）=0，则满足xf（x）＜0的x的取值的范围为（　　）
    A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表达式，并画出示意图．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）为定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x，
    （1）求出函数f（x）在R上的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    偶函数f（x）在区间[0，+∞）的图象如右，则函数f（x）的单调增区间为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）一个矩形的面积为8，如果此矩形的对角线长为y，一边长为x，试把y表示成x的函数．
    （2）证明：函数f（x）=x2+1是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=x+
    4
    x
    ，
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）在（0，2]和[2，+∞）的单调性，并用定义证明．

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