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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的偶函数f（x），满足f(x+
    1
    2
    )=-f(x+
    3
    2
    )    ，且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）
    A．f（3）＜f（
    		2
    ）＜f（2）    		B．f（2）＜f（3）＜f（
    		2
    ）    		C．f（3）＜f（2）＜f（
    		2
    ）    		D．f（
    		2
    ）＜f（2）＜f（3）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x+
    3
    x

    （1）用函数单调定义研究函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之；
    （3）根据函数的单调性和奇偶性作出函数f（x）的图象，写出该函数的单调减区间．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=
    		1-x2
    |x+1|+|x-2|
    是 ______（填奇函数，偶函数，非奇非偶函数，奇函数又是偶函数）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且是减函数，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）-g（x）=（
    1
    2
    ）x，则f（1）-g（-2）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果f（x）的图象关于y轴对称，而且在区间[0，+∞）为增函数，又f（-2）=0，那么（x-1）f（x）＜0的解集为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在实数集上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x．
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象；
    （3）写出函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列函数是奇函数的有（填序号）______．
    ①f（x）=x|x|，
    ②f（x）=x+
    1
    x
    ，
    ③f（x）=2x+1，
    ④f（x0=-x2+1．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    ，
    （1）证明函数f（x）是奇函数；
    （2）若a=1，求证函数在区间[1，+∞）上单调递增；
    （3）若函数在区间[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）判断函数f（x）=
    2x-1
    x-1
    在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义法给出证明；
    （2）判断函数g（x）=x3+
    1
    x
    的奇偶性，并用定义法给出证明．

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