科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的定义域为，且满足条件：①，②③当.
（1）求证：函数为偶函数；
（2）讨论函数的单调性；
（3）求不等式的解集

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数，则的值为            ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

函数的定义域，且满足对任意
有：
求，的值。
判断的奇偶性并证明
如果，，且在上是增函数，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，且．
（1）求实数c的值；
（2）解不等式

科目： 来源：不详 题型：解答题

若定义在上的函数满足条件：存在实数且，使得：
⑴ 任取，有（是常数）；
⑵ 对于内任意，当，总有。
我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。
（2） 已知是“平顶型”函数，求出 的值。
（3）对于（2）中的函数，若在上有两个不相等的根，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

 若,则x=      

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，则不等式的解集是_________________

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）
某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升） 满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化。
（1）如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
（2）如果投放的药剂质量为，为了使在7天之内（从投放药剂算起包括7天）的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知=，则的值为

A．2

B．3

C．4

D．5

科目： 来源：不详 题型：单选题

若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x₁,x₂R有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)+1,,则下列说法一定正确的是(        )

A．f(x)为奇函数	B．f(x)为偶函数
C． f(x)+1为奇函数	D．f(x)+1为偶函数