科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．
⑴若方程有两个相等实数根，求的解析式．
⑵若的最大值为正数，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，若存在实数、、、，满足 ，其中，则的取值范围是           .

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(2014·孝感模拟)已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x²+2ax+1+a²,g(x)=x-+.
(1)求函数f(x)的最小值.
(2)对于?x₁,x₂∈[0,2],f(x₁)>g(x₂)恒成立,求实数a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

（2013•重庆）关于x的不等式x²﹣2ax﹣8a²＜0（a＞0）的解集为（x₁，x₂），且：x₂﹣x₁=15，则a=（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，连接与椭圆的另一交点记为，若与椭圆相切时、不重合，连接与椭圆的另一交点记为，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是      ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线与轴的两个交点的横坐标分别为1和3，则不等式的解集是                    ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

（5分）（2011•福建）已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（        ）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a，b，c为实数，a≠0)的图像过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则实数a的值为________．