科目： 来源：不详 题型：解答题

是否存在这样的实数k，使得关于x的方程²+（2k－3）－（3k－1）＝0有两个实数根，且两根都在0与2之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数,,，，
（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）设函数f(x)＝x³－ax²＋3x＋5(a＞0)．
(1)已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若a＝2，且当x∈[1,2]时，f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0，—3），且的解集（1，3）。
（1）求的解析式；
（2）若当时，恒有求实数t的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数，则不等式的解集_________。

科目： 来源：不详 题型：填空题

当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为         ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

二次函数在区间上是减函数，则实数k的取值范围为         ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知二次函数，且，则　        　　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函数，当x≥0时，.
（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知是定义在上的奇函数，当时，。

（1）求及的值；
（2）求的解析式并画出简图；
（3）写出的单调区间（不用证明）。