科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，且没有实数根，那么 的实根根数个数为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

对一切实数，当时，二次函数的值恒为非负数，则 最大值                                        
A．                            B．                    C．2                    D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

．已知函数f(x)=x²+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行，若数列的前n项和为S_n,则S₂₀₀₉的值为(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知对任意实数x，二次函数f(x)=ax²+bx+c恒非负，且a<b，则            的最小值是____。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f(x+9)=4x＋4x+3(x∈R)，那么函数f(x)的最小值为____．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，            ，数列的通项公式为        ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

.．(满分12分)
已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。
1）求数列的通项公式；
2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数在上为增函数，则的取值范围是          。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有，且当时，，若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是                       (    )

A．(1,2)

B．(2，＋∞)

C．(1)

D．（2)

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数和．其中．
（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；w
（2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．
（3）若和是方程的两根，且满足，
证明：当时，．