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已知
（1）若函数时有相同的值域，求b的取值范围；
（2）若方程在（0，2）上有两个不同的根x₁、x₂，求b的取值范围，并证明

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已知是方程的两个实数根，求实数的值．

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已知二次函数满足关系
，试比较与的大小。

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若

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实数，使方程至少有一个实根。

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已知函数，点、是该函数图象上的两点，且满足，；
（1）、求证：；
（2）、问是否能够保证和中至少有一个为正数？请证明你的结论。

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（12分）二次函数f(x)=ax²+x+1(a＞0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x₁、x₂。
（1）证明：(1+x₁)(1+x₂)=1；
（2）证明：x₁＜－1，x₂＜－1；
（3）若函数y=xf(x)在区间（－，－4）上单调递增，试求a的取值范围。

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已知，求的最小值。

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若二次函数的图象与x轴有两个不同的交点、，且，试问该二次函数的图象由的图象向上平移几个单位得到？