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(本题满分14分)如图，已知二次函数，直线l：x = 2，直线l：y = 3tx(其中1< t < 1，t为常数)；若直线l、l与函数的图象所围成的封闭图形如图(5)阴影所示．(1)求y = ；(2)求阴影面积s关于t的函数s = u(t)的解析式；(3)若过点A(1，m)(m≠4)可作曲线s=u(t)(t∈R)的三条切线，求实数m的取值范围．

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已知二次函数（R，0）．（1）当０＜＜时，（Ｒ）的最大值为，求的最小值．（2）如果[0，1]时，总有||．试求的取值范围．（3）令，当时，的所有整数值的个数为，求证数列的前项的和.

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已知函数在时有最大值1，，并且时，的取值范围为. 试求m，n的值.

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（满分13分）已知，若在区间上的最小值为，求的值。

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（本小题满分16分）  已知二次函数。 （1）若是否存在为正数 ，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（2）若对有2个不等实根，证明必有一个根属于（3）若，是否存在的值使=成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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设，若，，, 试证明：对于任意，有.

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已知a、b、c是实数，函数，，当时，．
(1)证明：；
(2)证明：当时，；

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已知二次函数的图象如图所示，试判断及的符号。