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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)是定义在R上的偶函数,且关于x的不等式f(x)<4x的解集为{x|1<x<3}.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设F(x)=f(x)+bx,且当x∈[-1,2]时,函数F(x)的最小值为1,求实数b的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设集合M=[0,1),N=[1,2),函数f(x)=
2x(x∈M)
4-2x(x∈N)

(1)若x∈M,g(x)=f2(x)-2f(x)+a,且g(x)的最小值为1,求实数a的值;
(2)若x0∈M,且f(f(x0))∈M,求x0的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若关于x的方程
x2-4
=x+m
没有实数解,则实数m的取值范围为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
<0
对一切实数x都成立,则k的范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
1
2
x2-mlnx+(m-1)x
,m∈R.
(1)当m=2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当m≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(3)求证:当m=-2时,对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
>-1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若关于x的不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是(  )
A.a<-2B.a>-2C.a>-6D.a<-6

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科目: 来源:不详 题型:填空题

要使不等式kx2-kx+1>0对于x的任意值都成立,则k的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=
2x-x2,(0≤x≤3)
x2+6x,(-2≤x<0)
的值域是(  )
A.RB.[-9,+∞)C.[-8,1]D.[-9,1]

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=loga(x+b)的部分图象.
(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式;
(2)如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=2x-x2,x∈[4,5],对于f(x)值域内的所有实数m,满足不等式t2+mt+4>2m+4t恒成立t的集合是(  )
A.(-∞,-5)B.(-∞,-2)∪(5,+∞)
C.(-∞,-5)∪(2,+∞)D.(-∞,-5)∪(-2,+∞)

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同步练习册答案