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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得线段长为8.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈[0,2]时,关于x的函数g(x)=f(x)-(t-x)x-3的图象始终在x轴上方,求实数t的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x2-2ax+3,x∈[0,2].
①当a≥2时,f(x)在[0,2]上的最小值为-13,求a的值;
②求f(x)在[0,2]上的最小值g(a);
③求②中g(a)的最大值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=|x2-2x|.
(1)在给出的坐标系中作出y=f(x)的图象;
(2)若集合{x|f(x)=a}恰有三个元素,求实数a的值;
(3)在同一坐标系中作直线y=x,观察图象写出不等式f(x)<x的解集.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

如果函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]不是单调函数,那么实数k的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
a+1
c
+
c+1
a
的最小值为(  )
A.2B.2+
2
C.4D.2+2
2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=x2+2x在闭区间[a,b]上的值域为[-1,3],则满足题意的有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数y=x2-x,(-1≤x≤4)的值域为(  )
A.[0,12]B.[-
1
4
,12]
C.[2,12]D.[0,12]

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科目: 来源:不详 题型:解答题

若f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,
(1)求f(x)的解析式;
(2)函数y=f(x+a)在区间[-1,3]上不单调,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

当x∈(3,4)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的二次函数为y=x2-2x+1,则b=______,c=______.

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同步练习册答案