科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数，若关于的方程在上恰好有两个相异实根，则实数的取值范围为______________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数的定义域为，对任意的实数都有；当时，，且.（1）判断并证明在上的单调性；
（2）若数列满足：，且，证明：对任意的，

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数是以为周期的偶函数，当时，．若关于的方程（）在区间内有四个不同的实根，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数，
（1）若时，在其定义域内单调递增，求的取值范围；
（2）设函数的图象与函数的图象交于，两点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点，，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求的横坐标，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（Ⅰ）设是定义在实数集R上的函数，满足，且对任意实数a，b有求；
（Ⅱ）设函数满足求

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知定义在R上的函数满足：对任意x∈R，都有成立，且当时，(其中为的导数).设，则a，b，c三者的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，设
（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；
（2）求函数在上的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，在时取得极值．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为          .