科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题14分）已知函数。
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）用定义判断的奇偶性；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题14分）设函数的定义域为,
（Ⅰ）若,求的取值范围；
（Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分分）
若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，
则称在上是“弱增函数”
（1）请分别判断=，在是否是“弱增函数”，
并简要说明理由;
（2）证明函数(是常数且)在上是“弱增函数”．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分分）已知函数（，是不同时为零的常数）.
（1）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：函数在内至少存在一个零点．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分13分）设函数，且，，求证：（1）且；
（2）函数在区间内至少有一个零点；
（3）设是函数的两个零点，则.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
已知函数f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.
①求证：x₁>1>x₂；
②若当x≥x₁时，关于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，当时，，且在上单调递减，在上单调递增，则函数在上的零点个数为         ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

对，定义，则函数是（   ）

A．奇函数但非偶函数；	B．偶函数但非奇函数；
C．既是奇函数又是偶函数；	D．非奇非偶函数

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.
（I）求、的表达式；
（II）求证:当时,方程有唯一解；
（Ⅲ）当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）若恒成立，求的取值范围．