科目： 来源：不详 题型：解答题

若非零函数对任意实数均有，且当时， ；
（1）求证：         （2）求证：为减函数
（3）当时，解不等式

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数满足0＜＜1。
（1）求的取值范围；
（2）若是偶函数且满足，当时，有，求 在上的解析式。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数
（1）若试判断函数零点个数；
（2）若对任意的,且＜，（＞0），试证明：
＞成立。
（3）是否存在，使同时满足以下条件：①对任意，，且②对任意的,都有？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

设，则使f(x)<0的x的取值范围为_____。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数(其中a,b为实常数)。
（Ⅰ）讨论函数的单调区间：
（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：
（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的图像与轴的交点个数为 （  ）

A．一个

B．至少一个

C．至多两个

D．至多一个

科目： 来源：不详 题型：填空题

设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，
则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点．若函数
在区间上存在次不动点，则实数的取值范围
是      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数是奇函数:
（1）求实数和的值； 
（2）证明在区间上的单调递减
（3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数（为常数）。
（Ⅰ）函数的图象在点（）处的切线与函数的图象相切，求实数的值；
（Ⅱ）设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若，对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数，，都有
成立，求的取值范围。