科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，为椭圆的左右焦点，；分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形的面积为.
（Ⅰ）求椭圆的方程.
（Ⅱ）抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点任意作一条直线，交抛物线于两点. 证明：以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.

科目： 来源：不详 题型：单选题

．设函数，，则

A．1

B．3

C．15

D．30

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，若且，则一定有  

A．

B．

C．

D．

　 

科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数，则函数的零点为▲ ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数，若是从-1，0，1，2四数中任取一个，是从1，2，3，4，5五数中任取一个，那么恒成立的概率为  (  ▲  )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是定义在上的奇函数，且当时，. 若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是  ( ▲ )

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示. 假设其关系为指数函数，并给出下列说法
①此指数函数的底数为2；
②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m²；
③野生水葫芦从4m²蔓延到12m²只需1.5个月；
④设野生水葫芦蔓延到2m²,3m², 6m²所需的时间分别为t₁, t₂, t₃, 则有t₁ + t₂ = t₃；
⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.
其中正确的说法有               . (请把正确说法的序号都填在横线上)

科目： 来源：不详 题型：填空题

给定,设函数满足：对于任意大于k的正整数n，。
（1）设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为_________；
（2）设k="4," 且当n≤4时，2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________。

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数等于

A．0

B．1

C．2

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所释放出来的相对能量强度，则里氏震级量度r可定义为。1976年7月28日，我国唐山发生了里氏震级为7.8级的地震，它所释放的相对能量是2010年2月27日智利地震所散发的相对能量的倍，那么智利地震的里氏震级是      级。（取lg2=0.3）