定义在上的函数，当时，，且对任意的满足
（常数），则函数在区间上的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

方程的解________。

已知函数，则__________。

我国加入WTO时，据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似满足（其中，为关税的税率，且，为市场价格，、为正常数），当时，市场供应量曲线如图：
⑴根据图象求的值；
⑵记市场需求量为，它近似满足，当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价时，求税率的最小值。

（本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）
对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．
① 对任意的，总有；
② 当时，总有成立．
已知函数与是定义在上的函数．
（1）试问函数是否为函数？并说明理由；
（2）若函数是函数，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

如果，方程的一个解为，则等于　　　　　　．

（文）函数，
定义的第阶阶梯函数，其中 ，
的各阶梯函数图像的最高点，
（1）直接写出不等式的解；
（2）求证：所有的点在某条直线上．

、出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中，点还是形如的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样。直角坐标系内任意两点定义它们之间的一种“距离”：，请解决以下问题：
1、（理）求线段上一点的距离到原点的“距离”；
（文）求点、的“距离”；
2、（理）定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，
求“圆周”上的所有点到点 的“距离”均为 的“圆”方程；
（文）求线段上一点的距离到原点的“距离”；
3、（理）点、，写出线段的垂直平分线的轨迹方程并画出大致图像．
（文）定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，点、，，求经过这三个点确定的一个“圆”的方程，并画出大致图像；
（说明所给图形小正方形的单位是1）

对于任意的实数，如果关于的方程最多有个不同的实数解，则(为实常数)的不同的实数解的个数最多为             .

(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)
为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用，将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡，注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的.

天数	1	2	3	4	5	6	7	…
癌细胞个数	1	2	4	8	16	32	64	…

(1)要使小白鼠在实验中不死亡，第一次最迟应在第几天注射该种药物？(精确到1天)
(2)若在第10天，第20天，第30天，……给小白鼠注射这种药物，问第38天小白鼠是否仍然存活？请说明理由.