某新兴城市拟建设污水处理厂.现有两个方案:方案一:建设两个日处理污水量分别为xl和x2(单位:万m3/d)的污水厂.且3≤xl≤5.3≤x2≤5．方案二:建设一个日处理污水量为xl+x2(单位:万m3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某新兴城市拟建设污水处理厂，现有两个方案：
方案一：建设两个日处理污水量分别为x_l和x₂（单位：万m³/d）的污水厂，且3≤x_l≤5，3≤x₂≤5．
方案二：建设一个日处理污水量为x_l+x₂（单位：万m³/d）的污水厂．
经调研知：
（1）污水处理厂的建设费用P（单位：万元）与日处理污水量x（单位：万m³/d）的关系为P=40x²；
（2）每处理1m³的污水所需运行费用Q（单位：元）与日处理污水量x（单位：万m³/d）的关系为：Q=

0.4(6≤x≤10)

0.6(3≤x≤5)

．
（I）如果仅考虑建设费用，哪个方案更经济？
（Ⅱ）若x_l+x₂=8，问：只需运行多少年，方案二的总费用就不超过方案一的总费用？
注：一年以250个工作日计算；总费用=建设费用+运行费用．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2

，一个边长2的正方形由位置Ⅰ沿AB边平行移动到位置Ⅱ，若移动的距离为x，正方形和三角形的公共部分的面积为f（x）．
（1）求f（x）的解析式；（2）在坐标系中画出函数y=f（x）的草图；
（3）根据图象，指出函数y=f（x）的最大值和单调区间．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格f（t）与时间t满足关系f(t)=

t+20，(0≤t＜20，t∈N)

-t+42，(20≤t≤40，t∈N)

，销售量g（t）与时间t满足关系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），设商品的日销售额的F（t）（销售量与价格之积），
（Ⅰ）求商品的日销售额F（t）的解析式；
（Ⅱ）求商品的日销售额F（t）的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=3a^1-x在[0，1]上的最大值是（　　）

A．6

B．1

C．3

D．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积y（m²）与时间t（月）的关系y=a^t，有以下叙述：
①这个指数函数的底数为2；
②第5个月时，浮萍面积就会超过30m²；
③浮萍从4m²蔓延到12m²需要经过1、5个月；
④浮萍每月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m²，3m²，6m²所经过的时间分别为t₁，t₂，t₃，则t₁+t₂=t₃；
其中正确的序号是______．