是否存在这样的实数a.使函数f(x)＝x2+x+a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点.且只有一个零点?若存在.求出a的取值范围,若不存在.说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x²＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上恒有一个零点，且只有一个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f(x)＝x²＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤1}，求实数b、c的值；
(2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0,1)内，求实数b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知x₀是f(x)＝(

)^x＋

的一个零点，x₁∈(－∞，x₀)，x₂∈(x_0,0)，则(　　)

A．f(x₁)<0，f(x₂)<0	B．f(x₁)>0，f(x₂)>0
C．f(x₁)>0，f(x₂)<0	D．f(x₁)<0，f(x₂)>0

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)＝

若关于x的方程f²(x)－af(x)＝0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是(　　)

A．(0,1)

B．(0,2)

C．(1,2)

D．(0,3)

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若平面直角坐标系内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)为同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝

，则f(x)的“友好点对”有________个．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝－x²＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋

(x>0)．
(1)若g(x)＝m有实数根，求m的取值范围；
(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f(x)＝x³－3x＋a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数

有极值点

，且

，则关于

的方程

的不同实根的个数是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数

，

．若方程

恰有4个互异的实数根，则实数

的取值范围为__________．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数

，在下列区间中，包含

零点的区间是（）

A．

B．

C．

D．

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