科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝x＋sin x.
(1)设P，Q是函数f(x)图像上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；
(2)求实数a的取值范围，使不等式f(x)≥axcos x在上恒成立．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数，，则函数的零点有个.

科目： 来源：不详 题型：单选题

f(x)的定义域为R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)

A．(－∞，1)	B．(－∞，1]
C．(0,1)	D．(－∞，＋∞)

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：

则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根，方程
f[f(x)]＝0有且仅有________个根．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求实数m的值；
(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；
(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0,1]内有且只有一个根x＝，则f(x)＝0在区间[0,2014]内根的个数为(　　)

A．1006

B．1007

C．2013

D．2014

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

给出定义：若m－<x≤m＋(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；②函数y＝f(x)在[－，]上是增函数；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ (k∈Z)对称．其中正确命题的序号是________．