科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，并根据图像

（1）写出函数的增区间；
（2）写出函数的解析式；     
（3）若函数，求函数的最小值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是(    )

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)e^x的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f(x)=e2x+1的大致图象为

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数，，当时，取得最小值，则函数的图象为（   ）

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是        ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如果是函数图像上的点，是函数图像上的点，且两点之间的距离能取到最小值，那么将称为函数与之间的距离.按这个定义，函数和之间的距离是           .

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，
则图中S_△OBP=        ．

A.     B.     C.   D. 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，
OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交
于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
(2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件
的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成
为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正比例函数y=2x的图像l₁与反比例函数y=的图像相交于点A(a，2)，将直线l₁向上平移3个单位得到的直线l₂与双曲线相交于B、C两点(点B在第一象限)，与y轴交于点D．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△DOB的面积．