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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
某旅游景区的观景台P位于高(山顶到山脚水平面M的垂直高度PO)为2km的山峰上,山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB,山坡面可近似地看作平面PAB,且△PAB为等腰三角形.山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为α(0°<α<90°),且sinα=.现从山脚的水平公路AB某处C0开始修建一条盘山公路,该公路的第一段、第二段、第三段…,第n-1段依次为C0C1,C1C2,C2C3,…,Cn-1Cn(如图所示),且C0C1,C1C2,C2C3,…,Cn-1Cn与AB所成的角均为β,其中0<β<90°,sinβ=.试问:

(1)每修建盘山公路多少米,垂直高度就能升高100米.若修建盘山公路至半山腰(高度为山高的一半),在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站,索道PQ依山而建(与山坡面平行,离坡面高度忽略不计),问盘山公路的长度和索道的长度各是多少?
(2)若修建xkm盘山公路,其造价为 a万元.修建索道的造价为2a万元/km.问修建盘山公路至多高时,再修建上山索道至观景台,总造价最少.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设b>0,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一,则a的值为(   )
A.1B.-1 C.D.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数的图像的可能是(   )

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科目: 来源:不详 题型:填空题

对于给定的函数,有下列四个结论:
的图象关于原点对称;   ②在R上是增函数;
的图象关于轴对称; ④的最小值为0;
其中正确的是    ★   (填写正确的序号)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数的图象的一个对称中心(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系如图,那么水瓶的形状是图中的

              
A           B             C              D

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科目: 来源:不详 题型:单选题

偶函数f(x)的定义域[-5,5],其在[0,5]的图象如下所示,则>0的解集为(   )
A.{x|2<x<4}
B.{x|<4}
C.{x|-4<x<-2}
D.{x|2<x<4或-4<x<-2} 2 4 5

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数的图象必经过点      (   )
A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

的图像,对函数y来说下列判定成立的是

y

 
A.有最大值,最大值是    B.在上是增函数

C.                        D.图象关于对称

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数,则图象与直线所围成的图形的面积为
A.B.1 C.D.

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同步练习册答案