科目： 来源：不详 题型：单选题

函数＝1＋＋在上是（    ）

A．增函数

B．减函数

C．在上增，在上减

D．在上减，在上增

科目： 来源：不详 题型：单选题

设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是(,），则点横坐标的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线：
（1）试求曲线在点处的切线方程；
（2）试求与直线平行的曲线C的切线方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于两点，则（     ）

A．－32

B．－16

C．16

D．32

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是曲线的两条互相平行的切线，则与的距离的最大值为_____.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）当时，求函数值域；
（2）当时，求函数的单调区间.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中且.
（1）求证：函数在点处的切线与总有两个不同的公共点；
（2）若函数在区间上有且仅有一个极值点，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,矩形是一个观光区的平面示意图,建立平面直角坐标系,使顶点在坐标原点分别为轴、轴,(百米),(百米)()观光区中间叶形阴影部分是一个人工湖,它的左下方边缘曲线是函数的图象的一段.为了便于游客观光,拟在观光区铺设一条穿越该观光区的直路(宽度不计),要求其与人工湖左下方边缘曲线段相切(切点记为),并把该观光区分为两部分,且直线左下部分建设为花圃.记点到的距离为表示花圃的面积.
（1）求花圃面积的表达式；
（2）求的最小值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

偶函数满足,且在时，，则关于的方程在上的根的个数是 （    ）

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝x³－ax＋1.
(1)求x＝1时，f(x)取得极值，求a的值；
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
(3)若对任意m∈R，直线y＝－x＋m都不是曲线y＝f(x)的切线，求a的取值范围．