科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在处的切线的斜率为.
（1）求实数的值及函数的最大值；
（2）证明：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知定义在R上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如图所示.则不等式的解集是    （  ）  

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列满足，且对任意，函数 满足，若，则数列的前项和为      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数（）．
（1）求的单调递增区间；
（2）在锐角三角形中，、、分别是角、、的对边，若，，的面积为，求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）若在处的切线与直线垂直，求的单调区间；
（2）求在区间上的最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，则=               ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝x³－3x²＋2x
（1）在处的切线平行于直线，求点的坐标；
（2）求过原点的切线方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在 上是有
界函数．下列函数①；  ②；  ③；  ④，
其中“在上是有界函数”的序号为          ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）设，当时，都有成立，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）当 时，求在处的切线方程；
（2）设函数，
（ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围.