科目： 来源：不详 题型：解答题

已知某工厂生产件产品的成本为（元），
问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？

科目： 来源：不详 题型：填空题

圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程是            ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直，
并交于点，则点的坐标可能是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若点P是曲线上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为(    )．

A．1

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数．若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y=f(x)相切，则直线l的方程为(    )

A．x+y－1=0

B．x－y－1=0

C．x+y+1=0

D．x－y+1=0

科目： 来源：不详 题型：单选题

若曲线在点处的切线平行于x轴，则k= (     )

A．－1

B．1

C．－2

D．2

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，满足，且，为自然对数的底数．
（1）已知，求在处的切线方程；
（2）若存在，使得成立，求的取值范围；
（3）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，则                  ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，
（1）求在点（1,0）处的切线方程；
（2）判断及在区间上的单调性；
（3）证明：在上恒成立.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数的定义域为R，为的导函数，函数的图象如图所示，且，，则不等式的解集为