科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，（其中常数）
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若存在实数使得不等式成立，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若曲线在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为,则________.

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已知向量，，若，则在处的切线方程为为．

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已知函数则的值为.

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已知数列的前项和为，且，对任意，都有.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

科目： 来源：不详 题型：填空题

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已知函数在上是单调递减函数,
方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。

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某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其余费用为每小时1250元。
(1)把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数；
(2)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

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已知函数，.
（1）当时，求的最小值；
（2）若，求a的取值范围.

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若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值