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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．
    (1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；
    (2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求实数a的取值范围；
    (3)若过点可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
    （2）在（1）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；
    （3）若在区间内存在两个不同的极值点，求证：.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线y＝在x＝2处的切线斜率为________．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x0，f(x0))处的切线斜率k＝(x0－3)(x0＋1)2，则该函数的单调递减区间为________．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
    (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
    (2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设P为曲线C：f(x)＝x2－x＋1上的点，曲线C在点P处的切线斜率的取值范围是[－1,3]，则点P的纵坐标的取值范围是________．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线在点（1，1）处的切线方程为     ；

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=xlnx+1.
    （1）求这个函数的导数；
    （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为________．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（    ）

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