科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数（）。
（1）若，求证：在上是增函数；
（2）求在上的最小值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（   ）

A．0

B．2

C．0或2

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线)的切线，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．且

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数.
（1）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围.
（2）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

某校内有一块以为圆心，（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）荒地，该校总务处计划对其开发利用，其中弓形区域（阴影部分）用于种植学校观赏植物，区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售.已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元.

（1）设（单位：弧度），用表示弓形的面积；
（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地，如何设计的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.
（参考公式：扇形面积公式，表示扇形的弧长）

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线与曲线相切，则的值为              .

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数是定义域为的奇函数，且时，，则函数有       个零点.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.
（1）求的单调区间；
（2）若，且在区间上的最大值为，求的值；
（3）当时，试证明：.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．[0,)

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，其中.
(1)若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；
(2)在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率   为k，问：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.