科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，，.
（1）求证：函数在上单调递增；
（2）若函数有四个零点，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数在上可导，，则          .

科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图像可能是下列中的       .

科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象
可能是下列中的        .

①         ②          ③           ④

科目： 来源：不详 题型：解答题

湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：，为常数，当万元时，万元；当万元时，万元.（参考数据：，，）
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求该景点改造升级后旅游利润的最大值.（利润=旅游收入-投入）

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，，且在点（1，）处的切线方程为。
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）设函数，若方程有且仅有四个解，求实数a的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是定义在R上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（   ）

A．(-2,0) ∪(2,+∞)	B．(-2,0) ∪(0,2)
C．(-∞,-2)∪(2,+∞)	D．(-∞,-2)∪(0,2)

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数和在的图象如下所示：

给出下列四个命题：
①方程有且仅有6个根   ②方程有且仅有3个根
③方程有且仅有5个根   ④方程有且仅有4个根
其中正确的命题是　　　　　　　　．（将所有正确的命题序号填在横线上）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．
（1）求的值；
（2）若函数，讨论的单调性．