科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）设，证明：当时，；
（3）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：（x₀）＜0．（本题满分14分）

科目： 来源：不详 题型：单选题

若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为

A．（1，3）

B．（－1，3）

C．（1，0）

D．（－1，0）

科目： 来源：不详 题型：解答题

设，（），曲线在点处的切线垂直于轴.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函数的极值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数是的一个极值点.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数的图象（如图），则函数的单调递增区间是（    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数满足则时,与之间的大小关系为

A．	B．
C．	D．与或有关,不能确定.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题14分)已知函数.
设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.
（1）若，求的关系式；
（2）若，求证：.

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线在点处的切线方程为       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题16分）已知函数满足满足；
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若，求的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

本题满分15分）已知函数，.
(Ⅰ)当时，求函数的极值点；
(Ⅱ)若函数在导函数的单调区间上也是单调的，求的取值范围；
(Ⅲ) 当时，设，且是函数的极值点，证明：.