科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点,圆,过与圆相切的两直线相交于点,则点的轨迹方程为____________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

过原点与曲线相切的切线方程为                             （    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知函数（，实数，为常数）．
（Ⅰ）若，求在处的切线方程；
（Ⅱ）若，讨论函数的单调性．

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线在处的切线方程为        ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是           。

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数在区间内可导，且则 的值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．
（1）用表示，并求的最大值；
（2）判断当时，的大小，并证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．
(1)求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；
(3)设,的导数为,令
求证：

科目： 来源：不详 题型：填空题

设曲线在点处的切线与直线垂直，则      .

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
已知函数,为实数，.
（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；
（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．